Bézout's identity - 편집 역사

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Admin: 새 문서: [https://en.wikipedia.org/wiki/Bézout%27s_identity wiki] $a, b$가 nonzero integer이고, $d$가 $a, b$의 greatest common divisor일 때, $$ ax + by = d$$ 를 만족하는...

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새 문서: [https://en.wikipedia.org/wiki/Bézout%27s_identity wiki] $a, b$가 nonzero integer이고, $d$가 $a, b$의 greatest common divisor일 때, $$ ax + by = d$$ 를 만족하는...

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[https://en.wikipedia.org/wiki/Bézout%27s_identity wiki]

$a, b$가 nonzero integer이고, $d$가 $a, b$의 greatest common divisor일 때,
$$ ax + by = d$$
를 만족하는 정수 $x, y$가 존재한다. 이 때, $d$ 는 $ax + by$ 형태로 표현 가능한 최소의 자연수이고, $ax + by$로 표현되는 모든 수는 $d$의 배수로 표현 가능하다.

$(a, b)$를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다. 한 쌍의 $(x, y)$만 찾으면, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
$$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right) $$
$k$는 임의의 정수이고 분수는 정수로 약분 가능하다.

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 를 만족하는 정수 \(x, y\)가 존재한다. 이 때, \(d\) 는 \(ax + by\) 형태로 표현 가능한 최소의 자연수이고, \(ax + by\)로 표현되는 모든 수는 \(d\)의 배수로 표현 가능하다.
-\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm extended Euclidean algorithm]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
+\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[[extended Euclidean algorithm]]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
 $$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right) $$
 \(k\)는 임의의 정수.

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 \((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm extended Euclidean algorithm]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
 $$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right) $$
-\(k\)는 임의의 정수이고 분수는 정수로 약분 가능하다.
+\(k\)는 임의의 정수.

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 를 만족하는 정수 \(x, y\)가 존재한다. 이 때, \(d\) 는 \(ax + by\) 형태로 표현 가능한 최소의 자연수이고, \(ax + by\)로 표현되는 모든 수는 \(d\)의 배수로 표현 가능하다.
-\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[[extended Euclidean algorithm]]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
+\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm extended Euclidean algorithm]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
 $$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right) $$
 \(k\)는 임의의 정수이고 분수는 정수로 약분 가능하다.

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 를 만족하는 정수 \(x, y\)가 존재한다. 이 때, \(d\) 는 \(ax + by\) 형태로 표현 가능한 최소의 자연수이고, \(ax + by\)로 표현되는 모든 수는 \(d\)의 배수로 표현 가능하다.
-\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
+\((a, b)\)를 '''Bézout coefficients'''라고 하고 유일하지 않다.  한 쌍의 \((x, y)\)만 찾으면<ref>[[extended Euclidean algorithm]]으로 찾는다</ref>, 모든 쌍은 다음과 같이 표현된다.
 $$\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right) $$
 \(k\)는 임의의 정수이고 분수는 정수로 약분 가능하다.

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