"Beta distribution"의 두 판 사이의 차이
ph
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| − | \(\displaystyle x\in [0,1] \)일 때, | + | \(\displaystyle x\in [0,1] \)일 때, (support<ref>\(\operatorname {supp} (f)=\{x\in X\,|\,f(x)\neq 0\}\) [https://en.wikipedia.org/wiki/Support_(mathematics)#Formulation]</ref>가 이렇게 주어지기 때문에, 확률분포로 쓸 수 있다.) |
\(\Large \text{Beta}(\alpha, \beta) = f(x; \alpha, \beta) = \text{contant}\cdot x^{\alpha -1 }(1-x)^{\beta -1} \) | \(\Large \text{Beta}(\alpha, \beta) = f(x; \alpha, \beta) = \text{contant}\cdot x^{\alpha -1 }(1-x)^{\beta -1} \) | ||
2017년 6월 14일 (수) 23:09 판
\(\displaystyle x\in [0,1] \)일 때, (support[1]가 이렇게 주어지기 때문에, 확률분포로 쓸 수 있다.)
\(\Large \text{Beta}(\alpha, \beta) = f(x; \alpha, \beta) = \text{contant}\cdot x^{\alpha -1 }(1-x)^{\beta -1} \)
\(\Large = \frac{1}{\text{B}(\alpha, \beta)} x^{\alpha -1 }(1-x)^{\beta -1} \)
B is beta function. (여기서는 normalizer역할)
hyperparameter \(\alpha, \beta\)를 주었을 때 위의 pdf를 가지는 분포가 beta분포.
conjugate prior probability distribution for the
- Bernoulli,
- binomial,
- negative binomial,
- geometric distributions.