"1.1 Overview of Hyperbolic Partial Differential Equations"의 두 판 사이의 차이
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| − | $$u_t + au_x = 0$$ | + | $$ \begin{equation} u_t + au_x = 0 \end{equation}$$ |
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| − | $$ u(t,x) = u_0 ( x - at) $$ | + | $$ \begin{equation} u(t,x) = u_0 ( x - at) \end{equation}$$ |
| + | \((t,x\) plane에서 \(x-at\)가 상수로 유지되는 라인을 characteristics라고 부른다. \(a\)는 the speed of propagation along the characteristic. | ||
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| + | One-way wave eq.의 solution은 형태의 변형 없이 speed \(a\)로 진행하는 wave이다. | ||
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| + | 식(2)는 미분가능성을 요하지 않는다. | ||
2017년 8월 11일 (금) 18:46 판
The important concepts of convergence, consistency, and stability are presented and shown to be related by the Lax-Richtmyer equivalence theorem. The chapter concludes with a discussion of the Courant-Friedrichs-Lewy condition and related topics.
Overview of Hyperbolic Partial Differential Equations
The One-Way WaveEquation
$$ \begin{equation} u_t + au_x = 0 \end{equation}$$ solution: $$ \begin{equation} u(t,x) = u_0 ( x - at) \end{equation}$$ \((t,x\) plane에서 \(x-at\)가 상수로 유지되는 라인을 characteristics라고 부른다. \(a\)는 the speed of propagation along the characteristic.
One-way wave eq.의 solution은 형태의 변형 없이 speed \(a\)로 진행하는 wave이다.
식(2)는 미분가능성을 요하지 않는다.