Band matrix

formal하게는,[1]

square matrix이면서, \(a_{i,j}=0 \quad\mbox{if}\quad j<i-k_1 \quad\mbox{ or }\quad j>i+k_2; \quad k_1, k_2 \ge 0.\,\)

\(k_1\)을 lower bandwidth, \(k_2\)를 upper bandwidth라고 하고, 행렬의 bandwidth는 max(\(k_1, k_2\))로 정의된다.

\(k=0\)이면 diagonal, \(k=1\)이면 tridiagonal matrix이다.