0823 proof
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Admin (토론 | 기여)님의 2017년 8월 23일 (수) 00:13 판 (Admin님이 0823 ex increasing 문서를 넘겨주기를 만들지 않고 0823 proof 문서로 이동했습니다)
수열 \((1+\frac{1}{n})^n\)의 최대값(\(e\)) 생각하다가 이게 단조증가인가 궁금해서 찾아봤는데 여기의 답글중에 좋은게 있어서 퍼둠.
$$ \frac{\left(1+\frac1{n+1}\right)^{n+1}}{\left(1+\frac1n\right)^n}=\left(1+\frac1n\right)\,\color{ indianred}{\left(1-\frac{1}{(n+1)^2}\right)^{n+1}\ge} \left(1+\frac1n\right)\,\color{ indianred}{\left(1-\frac{1}{n+1}\right)}=1 $$